La terra è sferica per tanto applicare una geometria di tipo euclideo, che prevede la presenza di un piano piatto è solamente un’astrazione della realtà che non la rispecchia pienamente se non su scala ridotta.
Le rette parallele sono definite nel V Postulato di Euclide. Esistono altri modi di considerare il piano che considerano validi i primi quattro postululati euclidei ma non questo quinto.
In particolare nella geometria iperbolica le rette divergono, ed è quindi possibile trovare molte rette parallele (cioè che non si intersecano). Nella geometria ellittica le rette convergono e quindi non esistono rette parallele.

Tuttavia due rette parallele quando si avvicineranno, pur restando se stesse vibreranno sempre di una luce tale da illuminare anche il mondo circostante, due rette, indipendentemente dal mondo circostante.